Comportamento Ondulatório da Matéria

O modelo de Bohr oferece uma explicação para o desenvolvimento de linhas do átomo de hidrogênio, ele não pode explicar o espectros de outros átomos, a não ser de uma maneira muito incipiente. Anos depois a publicação desse modelo a energia radiante tornou-se um conceito familiar. Dependendo das circunstâncias experimentais, a radiação parece ter um caráter ondulatório ou de partícula (fóton). Louis De Broglie (1892 - 1897), quando trabalhava em sua tese de doutoramento em física na Sorbonne, em Paris, corajosamente ampliou essa ideia. 

De Broglie

Se a energia radiante pudesse se comportar, sob condições apropriadas, como um feixe de partículas, a matéria, sob condições apropriadas, poderia possivelmente mostrar propriedades de uma onda? De Broglie sugeriu que os elétrons ao redor da matéria, em seu movimento ao redor do núcleo, tinha associado a ele um comprimento de onda particular. Ele propôs que o comprimento de onda característico do elétron ou qualquer outra partícula depende de sua massa, m, e de sua velocidade, v. De Broglie usou o termo ondas de matéria para descrever as características ondulatórias das partículas da matéria. A hipótese dele é aplicável a toda matéria, qualquer objeto de massa "m" e velocidade "v" daria origem a um onda de matéria característica.

Pouco tempo depois de De Broglie publicar sua teoria, as propriedades ondulatórias do elétron foram demonstradas experimentalmente. Os elétrons eram difratados pelos cristais, do mesmo modo que os raios X sofriam difração. Assim, um fluxo de elétrons em movimento exibe os mesmos tipos de comportamento ondulatório que a radiação etromagnética.

Espectros de Linhas

Uma fonte específica de energia radiante pode emitir um comprimento de onda único, como na luz de um laser. A radiação composta por um único comprimento de onda é chamada monocromática. Entretanto, a maioria das radiações comuns, incluindo lâmpadas incandescentes e estrelas, produz radiação contendo muitos comprimentos de onda diferentes. Quando a radiação de fontes como essas é separada em seus diferentes comprimentos de onda componentes, um espectro é produzido. A (Figura 1) mostra como um prisma dispersa a luz de uma lâmpada incandescente. O espectro produzido constitui-se de uma faixa contínua de cores: o violeta funde-se ao azul; o azul, ao verde, e assim por diante, sem nenhum ponto branco. Esse arco-íris, contendo luz de todos os comprimentos de onda, é chamado espectro contínuo. O exemplo mais comum de um espectro contínuo é o arco-íris produzido pela dispersão da luz do sol através dos pingos de chuva ou neblina.

Figura 1. Um espectro visível contínuo produzido quando um feixe estreito de luz branca atravessa um prisma. A luz branca poderia ser a luz do sol ou a luz de uma lâmpada incandescente

Nem todas as fontes de radiação produzem um espectro contínuo. Quando diferentes gases são colocados sob pressão em um tubo de alta voltagem é aplicada, os gases emitem diferentes cores de luz. Quando a luz vinda de tais tubos passa através de um prisma, apenas linhas de poucos comprimentos de onda estão presentes nos espectros resultantes, como mostra a (Figura 2). As linhas coloridas são separadas por regiões pretas, que correspondem comprimentos de onda ausentes na luz. Um espectro contendo apenas radiações de comprimentos de onda específicos é chamado espectro de linhas.

Figura 2. Espectros de linhas (a) Nal; (b) H

Quando os cientistas detectaram pela primeira vez o espectro de linhas do hidrogênio na metade do século XIX, ficaram fascinados pela sua simplicidade. Em 1885 um professor suíço chamado Johann Balmer observou que os comprimentos de onda das quatro linhas do hidrogênio mostrado na (Figura 2) encaixa de maneira intrigante em uma fórmula simples. Descobriu-se que linhas adicionais ocorriam nas regiões do ultravioleta e do infravermelho.

Energia Quantizada e Fótons

Apesar de o modelo ondulatório da luz explicar muitos aspectos de seu comportamento, existem vários fenômenos que ele não pode explicar. Três desses são especialmente pertinentes para o entendimento de como a radiação eletromagnética e os átomos interagem. Esses três fenômenos são (1) a emissão de luz por projetos quentes (chamada radiação de corpo preto porque os objetos estudados parecem preto antes do aquecimento), (2) a emissão de elétrons a partir de uma superfície metálica onde a luz incide (o efeito fotoelétrico) e (3) a emissão de luz a partir de átomos de gás excitados eletricamente (espectros de emissão).

Objetos quentes e quantização de energia

Quando os sólidos são aquecidos, eles emitem radiação, como visto na incandescência vermelha das trempes de um fogão elétrico e a luz branca brilhante de lâmpadas de tungstênio. A distribuição do comprimento de onda de uma radiação depende da temperatura, um objeto "vermelho quente" que é mais frio do que um objeto "quente branco". No final do século XIX alguns físicos estudavam esse fenômeno, tentando entender a relação entre a temperatura e a intensidade e os comprimentos de onda da radiação emitida. As leis predominantes da física não podiam explicar essas observações.

Em 1900, um físico alemão chamado Max Planck (1858 - 1947) resolveu o problema fazendo uma suposição audaciosa: ele propôs que a energia podia ser liberada (ou absorvida) por átomos apenas em "pedaços" distintos de tamanhos mínimos. Planck deu o nome quantum (significando "quantidade fixa") para a menor quantidade de energia que podia ser emitida ou absorvida como radiação eletromagnética. Ele considerou que a energia, E, de um único quantum é igual a constante multiplicada pela frequência.

Max Planck

A constante "h", conhecida como constante de Planck, tem valor de 6,33 x 10^-34 joule segundos (j s). De acordo com a teoria de Planck, a energia é sempre emitida ou absorvida pela matéria em múltiplos inteiros de hv, 2hv, 3hv e assim por diante. Se a quantidade de energia emitida por um átomo for 3hr, por exemplo, dizemos que foram emitidas 3 quanta de energia. 

Se a noção de energia quantizada lhe parece estranha, pode ser útil fazer uma comparação entre uma rampa e uma escada. À medida que você sobe uma rampa, sua energia potencial aumenta uniformemente, de maneira contínua. Quando você sobe uma escada, você pode pisar apenas em degraus individuais, não entre eles, de modo que sua energia potencial está restrita a determinados valores e, portanto, é quantizada.

O efeito fotoelétrico e fótons

Poucos anos após Planck apresentar sua teoria, os cientistas começaram a ver a sua aplicabilidade para um grande número de observações experimentais. Em 1905, Abert Einstein (1879 - 1955) usou a teoria quântica de Planck para explicar o efeito fotoelétrico.

Abert Einstein

Para explicar este efeito Einstein supôs que a energia radiante atingindo a superfície metálica é um fluxo de pacotes minúsculos de energia. Cada pacote, chamado fóton, comporta-se como uma partícula minúscula. Ampliando a teoria quântica de Planck, Einstein deduziu que cada fóton deveria ter uma energia proporcional à frequência da luz: E = hv. Portanto, a própria energia radiante é quantizada.

Energia do fóton = E = hv

Para entender melhor o que é um fóton, imagine que você tem uma fonte de luz que produz radiação com um único comprimento de onda. Suponha também que você pode ligar e desligar a luz cada vez mais rapidamente de modo a fornecer manifestações repentinas e contínuas de energia. A teoria de fótons de Einstein nos diz que eventualmente você atingiria a menor manifestação repentina de energia, dada por E = hv. A menor manifestação de energia consiste em um único fóton de luz.

A ideia de que a energia da luz depende de sua frequência ajuda-nos a entender os diversos efeitos que os diferentes tipos de radiação eletromagnética causam à matéria. Por exemplo, altas frequências (comprimentos de onda curto) de raio X (Figura 1) fazem com que os fótons desse tipo tenham alta energia, suficientes para causar danos aos tecidos e até mesmo câncer.

Figura 1. Tipos de comprimentos de onda

A luz possui propriedades de onda e partícula. Comporta-se macroscopicamente como uma onda, mas consiste em um conjunto de fótons. Quando examinamos o fenômeno em um nível atômico, observamos suas propriedades de partículas. 

Natureza da luz ondulatória

A luz que podemos ver com nossos olhos, luz visível, é um tipo de radiação eletromagnética. Como a radiação eletromagnética transporta energia pelo espaço, ela é também conhecida como energia radiante. Existem vários tipos de radiação eletromagnética além da luz visível. Essas diferentes formas, como ondas de rádio que "transportam" música, a radiação infravermelho (calor) de lareiras incandescentes e os raios X usados por um dentista, podem parecer muito diferentes umas das outras, porém elas compartilham certas características fundamentais.

Todos os tipos de radiações eletromagnéticas movem-se no vácuo a uma velocidade de 3,00 x 10^8 m/s, a velocidade da luz. Além disso, todas têm características ondulatórias semelhantes às ondas que se movem na água. As ondas de água são resultado da energia transferida para a água, talvez pela queda de uma pedra ou o movimento de um barco pela sua superfície, como mostra a (Figura 1). Essa energia é expressa em movimentos da água para cima e para baixo.

Figura 1. Ondas na superfície da água

Uma seção transversal de onda de água mostra que ela é periódica: o padrão de picos e depressões repetem-se a intervalos regulares. A distância entre picos (ou depressões) é chamada comprimento de onda. O número de comprimentos de ondas, ou ciclos, que passam por determinado ponto a cada segundo, é a frequência da onda. Podemos medir a frequência da onda contando o número de vezes por segundo que uma rolha oscilando em sua superfície se move por um ciclo completo de movimentos para cima e para baixo.

As características ondulatórias de uma radiação eletromagnética devem-se a oscilações periódicas de intensidades de forças eletrônicas e magnéticas associadas com a radiação. Podemos apontar a frequência e o comprimento de onda para essas ondas eletromagnéticas, como mostra a Figura 2.

Figura 2. Ondas características de água. (a) A distância entre os pontos correspondentes em cada onda é chamado comprimento de onda. (b) O número de vezes por segundo que a rolha emerge ou afunda é chamada frequência.

Como a radiação eletromagnética se move à velocidade da luz, o comprimento de onda e a frequência estão relacionados. Se o comprimento de onda é longo, existirão menos ciclos da onda passando por um ponto por segundo; logo, a frequência será baixa. De maneira inversa, para uma onda que têm frequência alta, a distância entre os picos da onda deverá ser menor (comprimento de onda curto). 

A (Figura 3) e (Figura 4) mostra os vários tipos de radiação eletromagnética distribuídos em ordem crescente de comprimento de onda, um mostrador chamado espectro eletromagnético. Note que os comprimentos de onda se estendem por uma faixa enorme. Os comprimentos de onda dos raios gama são parecidos com diâmetros de núcleos atômicos, enquanto as ondas de rádio podem ser mais longos do que um campo de futebol. Note também que a luz visível, que compreende os comprimentos de onda de aproximadamente 400 a 700 nm, é uma porção extremamente pequena do espectro eletromagnético.

Figura 3. Comprimentos de onda de 400 a 700 nm, luz visível

Figura 4. Tipos de ondas eletromagnéticas existentes

Podemos ver a luz visível por causa das reações químicas que ela provoca em nossos olhos. A unidade de comprimento normalmente escolhida para expressar o comprimento de onda depende do tipo de radiação. A frequência é expressa em ciclos por segundo, uma unidade também chamada hertz (Hz). Como se entende que ciclos estão envolvidos, as unidades de frequência são geralmente dadas como 'por segundo'. Por exemplo, uma frequência de 820 quilohertz (KHz), típica de estação de rádio AM, poderia ser escrita como 820.000 s^(-1).